数学
若a
2
+a+k=（a+p）
2
，则p=
1
2
1
2
，k=
1
4
1
4
．
已知x
2
+4x+y
2
-2y+5=a，则x
2
+y
2
=
5
5
．
分解因式：（2x）
2
-（3y）
2
=
（2x+3y）（2x-3y）
（2x+3y）（2x-3y）
；（x-y）
2
-1=
（x-y+1）（x-y-1）
（x-y+1）（x-y-1）
．
正方形面积为121a
2
+22ab+b
2
（a＞b＞下），则这个正方形的周长是
11a+b
11a+b
．
（2007·资阳）设a
1
=3
2
-1
2
，a
2
=5
2
-3
2
，…，a
n
=（2n+1）
2
-（2n-1）
2
（n为大于0的自然数）．
（1）探究a
n
是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a
1
，a
2
，…，a
n
，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a
n
为完全平方数（不必说明理由）．
（2010·黄岩区模拟）求多项式
1
g
x
2
+2x-2与
2
g
x
2
-2x+1
的和，并把结果因式分解．
（2009·安溪县质检）附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
（1）分解因式：x
2
+2x+1=
（x+1）
2
（x+1）
2
．
（2）若∠α=中0°，则∠α的余角是
t0度
t0度
．
（1）分解因式：4a
2
-3b（4a-3b）；
（2）计算：[（x-2y）
2
+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．
（1）计算：
(
3
)
2
-
16
+
3
-8
（2）分解因式：a
2
-2（a-b）
2
（3）化简求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（2x+1）
2
，其中x=-
1
3
．
因式分解：
①（a+3）（a-7）+25
②81a
4
+16b
4
-72a
2
b
2
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