试题
题目：
已知x
2
+4x+y
2
-2y+5=a，则x
2
+y
2
=
5
5
．
答案
5
解：x
2
+4x+y
2
-2y+5=一，
x
2
+4x+4+y
2
-2y+1=一，
（x+2）
2
+（y-1）
2
=一，
x+2=一，y-1=一，
解得x=-2，y=1，
x
2
+y
2
=5，
故答案为：5．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
首先把等式变为（x+2）
2
+（y-1）
2
=0，再根据偶次幂的非负性可得x+2=0，y-1=0，再解方程即可．
此题主要考查了因式分解法的应用，关键是掌握完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．