试题
题目：
因式分解：
①（a+3）（a-7）+25
②81a
4
+16b
4
-72a
2
b
2
答案
解：①（a+3）（a-7）+25，
=a
2
-4a-21+25，
=a
2
-4a+4，
=（a-2）
2
；
②81a
4
+16b
4
-72a
2
b
2
，
=（9a
2
-4b
2
）
2
，
=（3a+2b）
2
（3a-2b）
2
．
解：①（a+3）（a-7）+25，
=a
2
-4a-21+25，
=a
2
-4a+4，
=（a-2）
2
；
②81a
4
+16b
4
-72a
2
b
2
，
=（9a
2
-4b
2
）
2
，
=（3a+2b）
2
（3a-2b）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
①先利用多项式的乘法计算并合并同类项，然后再利用完全平方公式分解因式；
②观察三项之间的关系，发现符合完全平方公式，先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解．
本题考查了公式法分解因式，①有时为了进一步因式分解，必须先进行整式乘法运算；②因式分解一定要进行到每个多项式不能再分解为止．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．