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（2001·宜昌）已知△ABC的三边a、b、c的值都是正数，且a=b-1、c=b+1，又已知关于x的方程x2-5x+
b+3=0的一个根恰好为b的值，求cosA的值．1 4 -
（2001·湖州）已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长． -
（2000·海淀区）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．2 5 - （1999·青岛）在△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知c=10，∠B=30°，解这个直角三角形．
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（1998·绍兴）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代数式表示a；
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x2-3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值． -
（1998·东城区）如图，在△ABC中，∠C=45°，D是CB延长线上一点，AD=3
，AB=BD=3，求∠ADC的度数及点A到BC的距离．3 -
（1998·北京）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，求△ABD的面积．
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（1997·广州）如图，正方形OABC的边长为1，点P在AB上，∠AOP=30°，OP的延长线交CB的延长线于点Q，求PA和BQ的长．
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（1997·广州）已知：如图，△ABC中，∠C的平分线CD交AB于D，AD=5，CD=3，∠ADC=120°，求AC和BC：DB的值．
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（1997·福州）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．