试题

题目：
青果学院（2000·海淀区）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
2
5
，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．
答案
解：∵∠C=90°，∠BDC=45°
∴BC=CD=6
又∵sinA=
BC
AB
=
2
5

∴AB=6÷
2
5
=15．
解：∵∠C=90°，∠BDC=45°
∴BC=CD=6
又∵sinA=
BC
AB
=
2
5

∴AB=6÷
2
5
=15．
考点梳理
解直角三角形．
由已知得△BDC为等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因为已知∠A的正弦值，即可求出AB的长．
直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用．
计算题．
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