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如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，且CE=BC
（1）用尺规作图的方法，过点E作AC的垂线，交CD延长线于点F；
（2）求证：△ABC≌△FCE． -
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．
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（1）如图，点D、E分别是正△ABC边AC、CB延长线上的点，且CD=BE，DB延长线交AE于F，求∠AFB的度数；
（2）若将（1）中的正△ABC变成正方形ABCM，其他条件不变，求∠AFB的度数；（直接写出答案）
（3）若将（1）中的正△ABC变成正五边形ABCMN，其他条件不变求∠AFB的度数．（直接写出答案）
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如图，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，找出一对全等三角形，并说明理由．
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如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．
你添加的条件是：AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDCAB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC．
证明： -
已知AC=BD，AE=CF，EB=FD或∠EAB=∠FCDEB=FD或∠EAB=∠FCD，为使△ABE≌△CDF，请你在横线上添加一个条件并证明． -
已知：如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B 作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．
求证：△ADF≌△BCE． -
如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，E、F是对角线上的两点，要使△BCE≌△DAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是BE=DFBE=DF，并加以证明． -
已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．
解：因为DE⊥AB、DF⊥AC （已知已知）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（垂直定义垂直定义）
所以∠AED=∠AFD （等量代换等量代换）
因为AD是△ABC的角平分线 （已知已知）
所以∠DAE=∠DAF （角平分线定义角平分线定义）
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（已证已证）
所以△ADE≌△ADF （AASAAS）．