试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．
你添加的条件是：
AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC
AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC
．
证明：
答案
AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC

证明：如AB=CB，
则AB=CB，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（SAS）．

或∠BAE=∠BCD，
则∠BAE=∠BCD，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（AAS）．

或∠BEA=∠BDC，
则∠B=∠B，BD=BE，∠BEA=∠BDC．
∴△BEA≌△BDC（ASA）．
考点梳理
全等三角形的判定．
注意判定三角形全等的条件要准确，根据不同的判定定理，则条件不一样，答案不唯一．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
开放型．
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