数学
(2008·张家界)明明一家准备假期游览黄石寨(H)、天门山(T)、五雷山(W)三个景区,他用摸牌的方式确定游览顺序:将代表三个景区的英文字母写在背面完全相同的三张卡片上,将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张(不再放回)作为最先游览的景区,再从剩下的两张卡片中摸出一张,作为游览的第二个景区,余下的一张代表最后游览的景区,比如:他先摸出形,再摸出T,则表示游览顺序为“W-T-H”即“五雷山--天门山--黄石寨”.
(1)请用画树状图或列表的方法(只选一种)表示出所有可能的游览顺序;
(2)求出明明家恰好按:“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率;
(3)求出明明家首先游览天门山的概率.
(2008·湛江)有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中,已知甲盒子有三张,分别写有“北”、“京”、“奥”字样,乙盒子有两张,分别写有“运”、“会”字样,若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片,求能拼成“奥运”两字的概率.
(2008·烟台)如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(2)直接写出点(x,y)落在函数
y=-
1
x
图象上的概率.
(2008·孝感)2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀.
(1)直接写出小虹从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少;(简答)
(2)小虹从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子),然后再从盒子中取出第二张卡片,请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率.(列表时贝贝简写成”贝“)
(2008·芜湖)六一儿童节,爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩,进入方特大门,看见游客特别多,小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的.
(1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A:太空世界;B:神秘河谷;C:失落帝国中随机选择两个项目,下午再从D:恐龙半岛,E:西部传奇;F:儿童王国;G:海螺湾.随机选择三个项目游玩,请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式(用字母表示).
(2)在(1)问的选择方式中,求小宝恰好上午选中A:太空世界,同时下午选中G:海螺湾这两个项目的概率.
(2008·莆田)某班级要举办一场毕业联欢会,为了鼓励人人参与,规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘(每个转盘都被均匀等分),若转盘停止后所指数字之和为7,则这个同学就要表演唱歌节目;若数字之和为9,则该同学就要表演讲故事节目;若数字之和为其他数,则分别对应表演其他节目.请用列表法(或树状图)分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.
(2008·泸州)一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,任意摸出一个黄球的概率为
1
4
.
(1)试求口袋里绿球的个数;
(2)若第一次从口袋中任意摸出一球(不放回),第二次任意摸出一球,请你用树状图获列表法,求出两次都摸到红球的概率.
(2008·辽宁)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.
(2008·嘉兴)如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有-2,
3
,
5
7
,π四个实数,从中
任取两张卡片.
(1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示);
(2)求取到的两个数都是无理数的概率.
(2008·贵港)用白纸剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形.用信封A装若干个正三角形、信封B装若干个正方形、信封C装若干个正五边形、信封D装若干个正六边形.将信封A、B、C、D(信封的大小、颜色、质地完全相同)装入不透明的袋子中.
(1)随机摸出一个信封,求该信封所装正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率;
(2)随机摸出一个信封不放回,接着再随机摸出一个信封,求同时用这两次摸出信封中的两种正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率?(用列表法或树形图法解答)
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