试题

题目:
(2008·嘉兴)如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有-2,
3
5
7
,π四个实数,从中青果学院任取两张卡片.
(1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示);
(2)求取到的两个数都是无理数的概率.
答案
解:画树状图得:
青果学院
(1)所有可能的结果是:AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC.
(2)∵
3
和π是无理数,
∴取到的两个数都是无理数就是取到卡片DB,BD,概率是
1
6

解:画树状图得:
青果学院
(1)所有可能的结果是:AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC.
(2)∵
3
和π是无理数,
∴取到的两个数都是无理数就是取到卡片DB,BD,概率是
1
6
考点梳理
列表法与树状图法;无理数.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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