如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所-青果题库-青果学院

题目：

（2008·烟台）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数y=-

1

x

图象上的概率．

答案

解：（1）根据题意，画树状图：
青果学院

由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：
（1，-1），（1，-

1

3

），（1，

1

2

）（1，2），（-2，-1），（-2，-

1

3

）
（-2，

1

2

），（-2，2），（3，-1），（3，-

1

3

），（3，

1

2

），（3，2）；
其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（-2，

1

2

），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限）=

2

12

=

1

6

；
或根据题意，画表格：

1

-2

3

-1

（1，-1）

（-2，-1）

（3，-1）

-

1

3

（1，-

1

3

）

（-2，-

1

3

）

（3，-

1

3

）

1

2

（1，

1

2

）

（-2，

1

2

）

（3，

1

2

）

2

（1，2）

（-2，2）

（3，2）

由表格知共有12种结果，其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（-2，

1

2

），（-2，2），
所以，P（点（x，y）落在第二象限）=

2

12

=

1

6

；

（2）P（点（x，y）落在y=-

1

x

上的概率为

3

12

=

1

4

．
解：（1）根据题意，画树状图：
青果学院