试题

题目：
（2008·泸州）一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，任意摸出一个黄球的概率为
1
4
．
（1）试求口袋里绿球的个数；
（2）若第一次从口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，请你用树状图获列表法，求出两次都摸到红球的概率．
答案
解：（1）设口袋里绿球有x个，则
1
1+2+x
=
1
4
，解得x=1．故口袋里绿球有1个．

（2）
  红一   红二  黄  绿
 红一    红二，红一  黄，红一 绿，红一 
 红二  红一，红二    黄，红一  绿，红二
 黄  红一，黄  红二，黄    绿，黄
 绿  红一，绿  红二，绿  黄，绿  
故，P（两次都摸到红球）=
2
12
=
1
6
．
解：（1）设口袋里绿球有x个，则
1
1+2+x
=
1
4
，解得x=1．故口袋里绿球有1个．

（2）
  红一   红二  黄  绿
 红一    红二，红一  黄，红一 绿，红一 
 红二  红一，红二    黄，红一  绿，红二
 黄  红一，黄  红二，黄    绿，黄
 绿  红一，绿  红二，绿  黄，绿  
故，P（两次都摸到红球）=
2
12
=
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法；概率公式．
（1）根据概率的求解方法，利用方程求得绿球个数；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验．
（1）解题时要注意应用方程思想；
（2）列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
压轴题．
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