试题

（2008·张家界）明明一家准备假期游览黄石寨（H）、天门山（T）、五雷山（W）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：将代表三个景区的英文字母写在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出形，再摸出T，则表示游览顺序为“W-T-H”即“五雷山--天门山--黄石寨”．
（1）请用画树状图或列表的方法（只选一种）表示出所有可能的游览顺序；
（2）求出明明家恰好按：“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率；
（3）求出明明家首先游览天门山的概率．

解：（1）树状图
所有可能的游览顺序有：
T-M-W     T-W-M     M-T-W     M-W-T     W-T-M     W-M-T
列表：

第二次 第一次	T	M	W
T		（T，M）	（T，W）
M	（M，T）		（M，W）
W	（W，T）	（W，M）

所有可能的游览顺序有：
T-M-W     T-W-M      M-T-W    M-W-T   W-T-M     W-M-T

（2）设明明家恰好按“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率为
p_（w），则P_（W）=

1

6

（3）设明明家首先游览天门山的概率为P（T），共包含T-W-M和T-M-W两种结果
∴P（T）=

2

6

=

1

3

．
解：（1）树状图
所有可能的游览顺序有：
T-M-W     T-W-M     M-T-W     M-W-T     W-T-M     W-M-T
列表：

第二次 第一次	T	M	W
T		（T，M）	（T，W）
M	（M，T）		（M，W）
W	（W，T）	（W，M）

所有可能的游览顺序有：
T-M-W     T-W-M      M-T-W    M-W-T   W-T-M     W-M-T

（2）设明明家恰好按“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率为
p_（w），则P_（W）=

1

6

（3）设明明家首先游览天门山的概率为P（T），共包含T-W-M和T-M-W两种结果
∴P（T）=

2

6

=

1

3

．