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向如图所示的正三角形区域内扔沙包，（区域中每个小正三角形陈颜色外完全相同）沙包随机落在某个正三角形内．
（1）扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是3 8 ．3 8
（2）要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为
，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．1 2 -
“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得
相应的奖品．
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：颜色 奖品 红色 玩具熊 黄色 童话书 绿色 彩笔
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得童话书的概率是多少？ -
如图把一个转盘面等分成12份，分别涂上不同的颜色，现要求转动转盘时，指针停留在红色、黄色区域的概率分别为
和1 3
，请你设计这个转盘（各区域颜色，或用颜料笔涂好，或在扇形内用文字表示．）1 4 - 请你设计一个有黄、红、绿、蓝四种颜色的转盘，使得它停止转动时，指针落在黄色区域的可能性与落在红色区域的可能性相等，落在绿色区域的可能性比落在蓝色区域的可能性小．
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（2006·常熟市一模）如图，用两个相同的转盘（每个圆都平均分成六个扇形）玩配紫色游戏（一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色）．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是
．1 6 -
如图已知AB为⊙O的直径，弦AC∥BD，连接AD与BC．
（1）求证：四边形ADBC是矩形；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半径是20厘米，求任意投掷一枚飞镖落在矩形区域内的概率． -
小明家阳台地面上，水平铺设黑白颜色相间的18块方砖（如图），他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？ -
现有三个数2，3，7，要添加一个数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定，你认为添加一个什么数的可能性最大？并阐述理由．
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某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
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请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为
、1 2
．1 3