试题

题目：
青果学院某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
答案
解：商人盈利的可能性大
PA=80×
4
8
=40（次）；
PB=80×
1
8
=10（次）；
PC=80×
3
8
=30（次）；
理由：商人盈利：80×
4
8
×2=80（元）
商人亏损：80×
1
8
×3+80×
3
8
=60（元）
因为80＞60
所以商人盈利的可能性大．
解：商人盈利的可能性大
PA=80×
4
8
=40（次）；
PB=80×
1
8
=10（次）；
PC=80×
3
8
=30（次）；
理由：商人盈利：80×
4
8
×2=80（元）
商人亏损：80×
1
8
×3+80×
3
8
=60（元）
因为80＞60
所以商人盈利的可能性大．
考点梳理
几何概率．
根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．
考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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