- 二次函数过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8），求该二次函数表达式．
- 已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式．
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已知函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，求此两个函数的解析式．2m+4 x - 根据下列条件，求出二次函数关系式．已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．
- 如果二次函数y=x2-2x+c的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴．
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求满足下列条件的对应的函数的关系式．
（1）抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）． - 求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
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若二次函数y=-
x2+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．1 2
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平移？向右还是向左？或者是向上还是向下？应该平移多少个单位？ -
如图，已知A（-8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．
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（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；(2，2
)3 (2，2
)3
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；y=
x2+(21- 3 2
-3)x+43 y=
x2+(21- 3 2
-3)x+43
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．