试题

题目：
求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
答案
解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：
16a+4b+c=0
c=-4
4a-2b+c=3
，
解得：
a=
3
4
b=-2
c=-4
，
∴二次函数解析式为y=
3
4
x2-2x-4．
解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：
16a+4b+c=0
c=-4
4a-2b+c=3
，
解得：
a=
3
4
b=-2
c=-4
，
∴二次函数解析式为y=
3
4
x2-2x-4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将三点坐标代入得到关于a，b及c的三元一次方程组，求出方程组的解得到a，b及c的值，即可确定出二次函数解析式．
此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，以及三元一次方程组的解法，灵活运用待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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