试题

题目：
已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式．
答案
解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3）=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，
由最大值为3，得到-4a=3，即a=-
3
4
，
则抛物线解析式为y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
．
解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3）=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，
由最大值为3，得到-4a=3，即a=-
3
4
，
则抛物线解析式为y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
根据题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），再由最大值为3求出a的值，即可确定出抛物线解析式．
此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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