试题

题目：

二次函数过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8），求该二次函数表达式．

答案

解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，由题意，得

0=c

-3=a+b+c

-8=4a+2b+c

，
解得：

a=-1

b=-2

c=0

，
∴二次函数的表达式为：y=-x²-2x．
解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，由题意，得

0=c

-3=a+b+c

-8=4a+2b+c

，
解得：

a=-1

b=-2

c=0

，
∴二次函数的表达式为：y=-x²-2x．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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（2011·泰安）若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3
则当x=1时，y的值为（　　）
二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点（0，-6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2）．求抛物线解析式．
已知抛物线经过A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．