试题
题目:
已知函数y=-4x
2
-2mx+m
2
与反比例函数y=
2m+4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,求此两个函数的解析式.
答案
解:∵交点的横坐标是-2,
∴
y=-16+4m+
m
2
y=-m-2
,
解得m=2或-7,
∵交点在第二象限,
∴2m+4<0,即m<-2,
∴m=-7,
∴函数解析式为y=-4x
2
+14x+49,
反比例函数解析式为y=
-10
x
.
解:∵交点的横坐标是-2,
∴
y=-16+4m+
m
2
y=-m-2
,
解得m=2或-7,
∵交点在第二象限,
∴2m+4<0,即m<-2,
∴m=-7,
∴函数解析式为y=-4x
2
+14x+49,
反比例函数解析式为y=
-10
x
.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式.
横坐标为-2应适合两个函数,代入组成方程组求解即可.
函数解析式上的交点的坐标应适合这两个函数解析式.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+nx-2的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.