试题

题目:
已知函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=
2m+4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,求此两个函数的解析式.
答案
解:∵交点的横坐标是-2,
y=-16+4m+m2
y=-m-2

解得m=2或-7,
∵交点在第二象限,
∴2m+4<0,即m<-2,
∴m=-7,
∴函数解析式为y=-4x2+14x+49,
反比例函数解析式为y=
-10
x

解:∵交点的横坐标是-2,
y=-16+4m+m2
y=-m-2

解得m=2或-7,
∵交点在第二象限,
∴2m+4<0,即m<-2,
∴m=-7,
∴函数解析式为y=-4x2+14x+49,
反比例函数解析式为y=
-10
x
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式.
横坐标为-2应适合两个函数,代入组成方程组求解即可.
函数解析式上的交点的坐标应适合这两个函数解析式.
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