数学

（2009·塘沽区一模）已知点D是△ABC的边AB上的一点，且满足CD²=AD·BD，那么∠ACB=

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（2009·塘沽区二模）如图，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D，下列四个结论正确的是

．（填序号）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD²=CD·AC．

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（2009·青浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上的点，BE与AC交于点F，如果

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（2009·南岗区二模）如图，线段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S_△ADE=1，则△EBC的面积等于

（2009·闵行区一模）在△ABC中，D是边AB上一点，∠ACD=∠B，AB=9，AD=4，那么AC的长为

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（2009·菏泽一模）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为

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（2009·河西区二模）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则AD：DB的值为

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（2009·奉贤区一模）如图，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，则DE：AB=

（2009·德化县质检）如图1，△ABC为等边三角形，面积为1．D、E、F分别是△ABC三边上的点，且AD=BE=CF=

AB，连接DE，EF，FD，可得△DEF，并记△DEF的面积为S₁；当AD=BE=CF=

AB时，如图2，并记△DEF的面积为S₂；按照上述思路探索下去，当AD=BE=CF=

AB时，△DEF的面积S₉=

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（2009·滨湖区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF为其内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为

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