试题

题目：
青果学院（2009·南岗区二模）如图，线段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S△ADE=1，则△EBC的面积等于
4
4
．
答案
4

青果学院解：如图，
∵AD∥BC，
∴△AED∽△BEC，
∴
S△AED
S△BEC
=
AE2
BE2
，
∵AE：EB=1：2，
∴
S△AED
S△BEC
=
1
4
，
又∵S△ADE=1，
∴S△BEC=4；
故答案为：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根据相似三角形的性质，由AE：EB=1：2，可得
S△AED
S△BEC
=
AE2
BE2
，又S△ADE=1，代入即可求得△EBC的面积；
本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
综合题．
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