试题

题目：
青果学院（2009·菏泽一模）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为
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．
答案
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解：∵∠B=∠B，∠BDE=∠C=90°
∴△BDE∽△BCA
∴BD：DE=BC：AC
∵ED=1，BD=2，AC=3
∴BC=6
∴DC=BC-BD=6-2=4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先证△BDE∽△BCA，根据相似三角形的性质可求DC的长．
本题考查的是相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例．
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