试题

题目：
青果学院（2009·河西区二模）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则AD：DB的值为
2
+1
2
+1
．
答案
2
+1

解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
∵DE把△ABC分成的两部分面积相等，
∴S△ADE：S△ABC=1：2．
∴AD：AB=1：
2
，
则AD：DB=1：（
2
-1）=
2
+1．
故答案为
2
+1．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据题意易知△ADE∽△ABC，且面积比是1：2．根据相似三角形面积比等于相似比的平方求出相似比后得解．
此题考查相似三角形的判定和性质，注意相似三角形面积比等于相似比的平方．难度中等．
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