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（2009·孝感模拟）如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为（ ）
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（2003·海淀区模拟）如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则S△ABE：S△ABF=（ ）
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上．
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，CP=22 2；2
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，CP=24 7 ．24 7 -
如图，·ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于F，求证：
=DC AE
．CF AD -
如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个正方形．求∠1+∠2+∠3的度数．
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如图，△ABC中，∠BAC=90°．M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，交AB于E．求证：AM2=MD·ME．
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如图，已知
=AB AD
=BC DE
，∠BAD=20°，求∠CAE的大小．AC AE -
如图，在△PBC中，∠PCB=90゜，DA⊥PB于A点，连AC，BD相交于E点．
求证：
（1）△PAD∽△PCB；
（2）∠PCA=∠PBD；
（3）△ADE∽△BCE． -
如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．
（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD2=DF·DA；
（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢？你会证明吗？ -
如图所示，已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED，试探求AD，DB之间的数量关系，并简单说明理由．