试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于F，求证：
DC
AE
=
CF
AD
．
答案
证明：∵四边形ABCD是·ABCD，
∴AE∥DC，∠A=∠C，
∴∠CDF=∠E，
∴△DAE∽△FCD，
∴
DC
AE
=
CF
AD
．
证明：∵四边形ABCD是·ABCD，
∴AE∥DC，∠A=∠C，
∴∠CDF=∠E，
∴△DAE∽△FCD，
∴
DC
AE
=
CF
AD
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
利用平行四边形的性质得出AE∥DC，∠A=∠C，进而利用相似三角形的判定与性质得出即可．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用已知得出△DAE∽△FCD是解题关键．
证明题．
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