数学

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）当m的值为

+1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；
（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明你的理由．

（1）已知方程

=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．
（2）已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，求m的值．

无论p取何值，关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0①总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由．再求出当方程①有一个解为x=1时，p的值是多少？

已知关于x的方程x²+3x+

=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由．

求证：a取任何实数时，关于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．

关丁x的-元二次方程3x²-5x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

关于x的一元二次方程x²-2

x+3k-6=0，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在试说明理由．

当k为何值时，关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有实数根？

当k为何值时，关于x的方程（k+2）x²-（2k+1）x+k=0．
（1）有两个实数根？
（2）对k选取一个合适的整数，使原方程有两个实数根，并求此时方程的根．

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