数学

已知（x²+y²-2）（x²+y²）=3，则x²+y²=

已知x是实数，且满足

-x2-2x=2，那么x²+2x的值是

已知，a²+3a-1=0，b⁴-3b²-1=0，且1-ab²≠0，则(

若（x²+y²）（x²+y²+6）=7，则x²+y²=

阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x⁴-3x²+2=0可设y=x²，则原方程可化为y²-3y+2=0，解之得y₁=2y₂=1，当y₁=2时，即x²=2则x₁=

，当y₂=1时，即x²=1，则x₃=1、x₄=-1，故原方程的解为x₁=

；x₃=1x₄=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x²+1）²-2x²-3=0，设y=2x²+1，则原方程可化为

．
（2）仿照上述解法解方程（x²+2x）²-3x²-6x=0．

解方程：（x+2）²-10（x+2）+9=0．

（换元法）解方程：（x²-3x）²-2（x²-3x）-8=0
解：设x²-3x=y则原方程可化为y²-2y-8=0
解得：y₁=-2，y₂=4当y=-2时，x²-3x=-2，解得x₁=2，x₂=1
当y=4时，x²-3x=4，解得x₁=4，x₂=-1
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=4，x₄=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x²-3x）²+5（2x²-3x）+4=0．

（1）计算：

)0
（2）解方程：（x²+x）²-8（x²+x）+12=0．

（2013·长汀县一模）阅读下面材料：解答问题
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，故原方程的解为x₁=

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

解方程（x+3）²=3（x+3）．

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