试题
题目：
解方程：（x+2）
2
-10（x+2）+9=0．
答案
解：设t=x+2，则原方程可化为：t
2
-10t+9=0，即（t-1）（t-9）=0，
解得，t=1或t=9．
当t=1时，x+2=1，则x=1．
当t=9时，x+2=9，则x=7，
综上所述，原方程的解为x=1或x=7．
解：设t=x+2，则原方程可化为：t
2
-10t+9=0，即（t-1）（t-9）=0，
解得，t=1或t=9．
当t=1时，x+2=1，则x=1．
当t=9时，x+2=9，则x=7，
综上所述，原方程的解为x=1或x=7．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解一元二次方程．
先设x+2=t，则方程即可变形为t
2
-10t+9=0，解方程即可求得t即x+2的值．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）