试题

题目：
（1）计算：
1
2-
3
+(-
1
2
)-1
(
3
-2)2
÷(
1
3-
3
)0
（2）解方程：（x2+x）2-8（x2+x）+12=0．
答案
解：（1）原式=2+
3
+（-2）×（2-
3
）÷1
=2+
3
-4+2
3

=3
3
-2；

（2）设y=x2+x，方程化为y2-8y+12=0，即（y-2）（y-6）=0，
解得y=2或y=6，即x2+x=2或x2+x=6，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0或（x-2）（x+3）=0，
解得：x1=-2，x2=1，x3=2，x4=-3．
解：（1）原式=2+
3
+（-2）×（2-
3
）÷1
=2+
3
-4+2
3

=3
3
-2；

（2）设y=x2+x，方程化为y2-8y+12=0，即（y-2）（y-6）=0，
解得y=2或y=6，即x2+x=2或x2+x=6，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0或（x-2）（x+3）=0，
解得：x1=-2，x2=1，x3=2，x4=-3．
考点梳理
换元法解一元二次方程；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．
（1）原式第一项分母有理化，第二项第一个因式利用负指数公式化简，第二个因式利用二次根式的化简公式化简，除数利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）设y=x2+x，方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，确定出x2+x的值，再求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了换元法解一元二次方程，以及零指数幂，负指数幂，二次根式的混合运算，是一道计算题．
计算题．
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