试题
题目：
已知x是实数，且满足
3
x
2
+2x
-
x
2
-2x=2
，那么x
2
+2x的值是
1
1
．
答案
1
解：设x
2
+2x=a，原方程可化为
3
a
-a=2，
整理得，（a+1）
2
=4，
解得，a=1或-3，
当a=-3时，x
2
+2x=-3，无解，
∴x
2
+2x的值是1，
故答案为1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
由方程的特点，设x
2
+2x=a，原方程可化为
3
a
-a=2，解方程即可．
本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
计算题．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）