数学
（1998·山西）在方程
3
x
2
-5+
x
2
-1
=0
中，若设
x
2
-1
=y
，则原方程化为关于y的方程是
3y
2
+y-2=0
3y
2
+y-2=0
．
（2011·静安区二模）如果
(
x
+1
)
2
-(
x
+1)-2=0
，那么
x
+1
=
2
2
．
用换元法解方程
2x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
+
7
2
=0
时，可设y=
x
x
2
-1
，那么原方程可化为关于y的整式方程是
4y
2
+7y-2=0
4y
2
+7y-2=0
．
对任意实数a，b，若（a
2
+b
2
）（a
2
+b
2
-1）=12，则a
2
+b
2
=
4
4
．
已知x为实数，且满足（x
2
+4x）
2
+3（x
2
+4x）-18=0，则x
2
+4x的值为
3
3
．
（2009·青浦区二模）解双二次方程x
4
+5x
2
-14=0时，如果设x
2
=y，那么原方程化为关于y的方程是
y
2
+5y-14=0
y
2
+5y-14=0
．
已知（x
2
+y
2
+1）（x
2
+y
2
-3）=5，则x
2
+y
2
的值等于
4
4
．
若实数x、y满足（x
2
+y
2
+2）（x
2
+y
2
-1）=0，则x
2
+y
2
=
1
1
．
若m为任意实数，且满足（m
2
+2m）
2
+2（m
2
+2m）-15=0，则2009-2m
2
-4m=
2003
2003
．
方程3（x-5）
2
=2（5-x）的解是
5或
13
3
5或
13
3
．
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