试题
题目：
方程3（x-5）
2
=2（5-x）的解是
5或
13
3
5或
13
3
．
答案
5或
13
3
解：根据题意，令y=5-x，代入原方程得：3y
2
=2y，解得y
1
=0，y
2
=
2
3
，
∴x
1
=5，x
2
=
13
3
；
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
观察知，可用换元法把5-x看作一个整体，求解方程即可．
本题考查换元法解一元二次方程，是基础题型．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）