试题

题目：
（2011·静安区二模）如果(
x
+1)2-(
x
+1)-2=0，那么
x
+1=
2
2
．
答案
2

解：设
x
+1=t（t≥1）．则
t2-t-2=0，即（t+1）（t-2）=0，
∴t+1=0，或t-2=0，
∴t=-1（不合题意，舍去），或t=2；
即
x
+1=2．
故答案为：2．
考点梳理
换元法解一元二次方程．
首先设
x
+1=t（t≥1）．然后解关于t的一元二次方程即可．
本题考查了换元法解一元二次方程．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
换元法．
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