试题
题目：
（2009·青浦区二模）解双二次方程x
4
+5x
2
-14=0时，如果设x
2
=y，那么原方程化为关于y的方程是
y
2
+5y-14=0
y
2
+5y-14=0
．
答案
y
2
+5y-14=0
解：设x
2
=y，代入双二次方程x
4
+5x
2
-14=0，得y
2
+5y-14=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
此题用换元法可将二次方程转化为一元二次方程，然后再求解．
此题考查用换元法求方程解的问题，考查学生整体代换的思想．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）