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锐角△ABC的顶角A的平分线交BC边于L，又交三角形的外接圆于N，过L分别作AB和AC边的垂线LK和LM，垂足为K和M，
求证：四边形AKNM的面积等于△ABC的面积． - 等腰Rt△ABC中，∠A=90°，点D和E为边BC上的点，且∠DAE=45°，△ADE的外接圆分别交边AB和AC于点P和Q，求证：BP+CQ=PQ．
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如果△ABC的外接圆半径R一定，求证：
是定值．（S表示△ABC的面积）abc S -
H为△ABC的垂心，D，E，F分别是BC，CA，AB的中心．一个以H为圆心的⊙H交直线EF，FD，DE于A1，A2，B1，B2，C1，C2．
求证：AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2． - （2005·沈阳）已知O为△ABC的外心，∠A=60°，则∠BOC的度数是（ ）
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（2005·陕西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=
，则弦AC的长为（ ）3 4 - （2002·陕西）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（ ）
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△ABC的三边分别为5cm、12cm、13cm，则△ABC的外接圆的半径是6.5cm6.5cm．
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（2012·白下区模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为55．
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如图，⊙O的半径为
，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为3 22．