试题

题目：
（2002·陕西）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（　　）



答案
A
解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，
∴BC=
1
2
AB，△ABC外接圆的直径为AB，
由勾股定理得，AB=4
3
，
∴△ABC外接圆的半径为2
3
．
故选A．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；含30度角的直角三角形．
先求得∠C=90°，BC=
1
2
AB，△ABC外接圆的直径为AB，再由勾股定理得，AB=4
3
，所以△ABC外接圆的半径为2
3
．
此题考查了三角形的外接圆的性质，直角三角形的外接圆的圆心在斜边上；还考查了直角三角形的性质，30°角所对的直角边是斜边的一半．
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