数学

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=

时，△ABC和△PQA全等．

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如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上一点，AF=

AB，△ABE可以通过绕点A逆时针方向旋转到△ADF的位置，则旋转的最小角度为

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如图，△ABC和△ABD有一条公共边AB，已知∠C=∠D=90°，请添加一个条件，使△ABC≌△ABD，添加的条件是

AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD

AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD

．（添加一个即可）

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（2011·苏州二模）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为

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如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“

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如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是

AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD

AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD

．（填上一个条件即可）

用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分DAOB．作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有

个．
①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一条直角边对应相等；④面积相等．

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如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，请再添上一个条件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，这个条件可以是

．（写出一个即可）

两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条边等于3.8cm，那么这两个直角三角形

全等（填“一定”或“不一定”）．

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