试题

题目：
青果学院（2011·苏州二模）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为
16
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．
答案
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青果学院解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
在△ABC和△CDE中，
∠ACB=∠DEC
∠ABC=∠CDE
AC=CE

∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE
∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=5+11=16．
考点梳理
勾股定理；直角三角形全等的判定．
根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．
本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
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