试题

题目：
青果学院如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是
AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD
AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD
．（填上一个条件即可）
答案
AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD

解：添加AB=AD或BC=CD，依据HL，可证明△ABC与△ADC全等；∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ADC，依据AAS，可证明△ABC与△ADC全等．
故需要补充的条件是AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．（答案不唯一）
故填AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．
考点梳理
直角三角形全等的判定．
要证明△ABC与△ADC全等，现有一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可选边，也可选角．
本题考查了直角三角形全等的判定；熟练掌握三角形全等的方法、结合图形进行添加条件是正确解答本题的关键．
开放型．
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