试题

题目：
青果学院如图，△ABC和△ABD有一条公共边AB，已知∠C=∠D=90°，请添加一个条件，使△ABC≌△ABD，添加的条件是
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
．（添加一个即可）
答案
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD

解：根据HL添加AC=AD或BC=BD；
根据AAS添加∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD．
故填空答案：AC=AD或BC=BD；∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD．
考点梳理
直角三角形全等的判定．
本题是开放型题型，探究三角形全等的条件，现有条件：公共边AB，∠C=∠D=90°，可以考虑添加对应边相等（因为是直角三角形全等的问题，可以考虑用HL判定全等），也可以考虑添加角对应相等．本题答案不唯一，添加一个条件就可以了．
本题考查了学生对全等三角形几种判断方法的掌握情况，特别是直角三角形的全等，既可以用一般方法，又可以用直角三角形全等的特殊方法，选择面就更广一些．
开放型．
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