数学
计算
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1+
1
2010
2
+
1
2011
2
=
2010
2010
2011
2010
2010
2011
．
根式
8
10
+
4
10
8
4
+
4
11
的值是
16
16
．
计算：若
a=3-
10
，则代数式a
2
-6a-2=
-1
-1
．
已知xy=
3
，x+2y=2
3
+1，则（x+1）（2y+1）=
4
3
+2
4
3
+2
．
已知xy=
2
，x-y=5
2
-1，则（x+1）（y-1）=
-4
2
-4
2
．
已知
x=
1
2
(
2003
-
1
2003
)
，则
x+
x
2
+1
的值为
2003
2003
．
已知
(x+
x
2
+2010
)(y+
y
2
+2010
)=2010
，则x
2
-3xy-4y
2
-6x-6y=
0
0
．
若
x＞
1
4
，则
x+
1
2
+
1
2
4x+1
-
x+
1
2
-
1
2
4x+1
=
1
1
．
（1）计算：
9
-|-2|+(
π
3
)
0
；
（2）已知a=
5
+2，b=
5
-2，求a
2
-3ab+b
2
的值．
若0＜a＜1，且
a+
1
a
=6
，求
a
-
1
a
的值．
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