试题
题目:
若0<a<1,且
a+
1
a
=6
,求
a
-
1
a
的值.
答案
解:∵a+
1
a
=6,
∴(
a
-
1
a
)
2
=a+
1
a
-2=6-2=4,
∵0<a<1,∴
a
<
1
a
,即
a
-
1
a
<0,
则
a
-
1
a
=-2.
解:∵a+
1
a
=6,
∴(
a
-
1
a
)
2
=a+
1
a
-2=6-2=4,
∵0<a<1,∴
a
<
1
a
,即
a
-
1
a
<0,
则
a
-
1
a
=-2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值.
将所求式子左右两边平方,利用二次根式的化简公式及完全平方公式变形后,将已知的a+
1
a
的值代入,开方即可求出值.
此题考查了二次根式的化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,以及二次根式的化简公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
计算题.
找相似题
(2005·十堰)已知x=
1
2
-1
,则
x
-1
x
·(1+
1
x
)的值是( )
(2004·宁夏)已知x=
3
-
2
,那么x+
1
x
的值等于( )
(2003·天津)若x=
2
+1,则x+
1
x
的值为( )
(2000·绍兴)已知:
a=3-
2
,
b=3+
2
,则代数式(3a
2
-18a+15)(2b
2
-12b+13)的值是( )
(1998·东城区)若x=2-
5
,则代数式x
2
-4x-2的值为( )