试题
题目：
根式
8
10
+
4
10
8
4
+
4
11
的值是
16
16
．
答案
16
解：原式=
2
30
+
2
20
2
12
+
2
22
=
2
20
(
2
10
+1)
2
12
(2
10
+1)
=
2
20
2
12
=
2
8
=2
4
=16．
故答案为：16．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
将原式的分子8
10
变形为（2
3
）
10
，即为2
30
，4
10
变形为（2
2
）
10
，即为2
20
，同理将原式的分母中的两项也变形，变形后分子分母分别提取公因式后约分，最后开方即可得到结果．
此题考查了二次根式的化简求值，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，本题的突破点在于对分子分母进行合理的变形．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）