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如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，则这栋楼的高度为50+503 50+50m．3 -
如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为50（
+1）3 50（m．
+1）3 -
如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为
+2020 3 3 ．（结果可用根式表示）
+2020 3 3 -
如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是100（
+1）米3 100（．
+1）米3 -
位于成都东郊游乐园旁边的四川电视塔是我国西部地区最高的电视塔．为了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，某校九年级在电视塔旁边的游乐园空地上开展了测量电视塔高度的实践活动．九年级（一）班第1小组在游乐园空地A处用高为1m的测角仪测得电视塔的顶点A的仰角为45°，然后面向电视塔的方向前进了140m到达B处，在B处测得顶点A的仰角为60°，则该小组测得的四川电视塔的高度为210+703 210+70（m）（结果保留根号）3 -
哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置A距离塔顶P约146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°，则龙塔PB的高度为336米336米．（已知：tan60.5°=1.77）（精确到1米） -
飞机在离地面1 200米的上空测得地面目标的俯角为60°，那么此时飞机据目标800
3 800米．3 -
在离地面高为30米的高楼窗台处测得地面上花坛中心标志物的俯角为60°，那么这一标志物离高楼的距离为10
3 10米．3 -
如图，在水平地面上，由A点测得大树BC的顶端C的仰角为60°，A点到大树的距离AB=10m，则大树的高BC为103 10m．3 -
（Ⅰ）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC=20米，则树高AB=13.013.0米（用计算器计算，结果精确到0.1米）．
（Ⅱ）计算：sin30°·cos30°-tan30°=-3 12 -（结果保留根号）．3 12