试题

题目：
青果学院如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为
20
3
3
+20
20
3
3
+20
．（结果可用根式表示）
答案
20
3
3
+20

解：过点A作AE⊥CD，交CD于点E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°，
故CE=20×tan30°=
20
3
3
，青果学院
CD=AB+CE=20+
20 
3
3
，
答：乙楼高为（20+
20
3
3
）m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析题意可得：过点A作AE⊥CD，交CD于点E；可构造Rt△ACE，利用已知条件解可得：CE=
20
3
3
；而乙楼高CD=AB+CE；代入可得答案．
此题主要考查了俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
压轴题．
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