试题

题目：
青果学院如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，则这栋楼的高度为
50+50
3
50+50
3
m．
答案
50+50
3

解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=50（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴CD=3AD=50
3
（m）．
∴BC=BD+CD=50+50
3
（m）．
故答案为：50+50
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
求这栋楼的高度，即BC的长度，又因为BC=BD+DC，所以分别求出BD，CD就可以．
此题主要考查了仰角俯角问题，以及利用三角函数关系，解直角三角形，题目难度不大．
计算题．
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