- （1999·哈尔滨）已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．
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（1999·广州）如图，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC，求sin∠BAC和点B到直线MC的距离．
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（1999·安徽）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a=
，b=2
，求∠A的正弦，余弦，正切的值．3 -
（1998·金华）已知⊙O的直径AB=2
，过点A有两条弦AC=2cm，AD=2
cm，求劣弧CD的度数．6 -
（1998·东城区）如图，在△ABC中，∠C=45°，D是CB延长线上一点，AD=3
，AB=BD=3，求∠ADC的度数及点A到BC的距离．3 -
（1998·北京）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，求△ABD的面积．
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（1997·广州）如图，正方形OABC的边长为1，点P在AB上，∠AOP=30°，OP的延长线交CB的延长线于点Q，求PA和BQ的长．
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（2014·宝山区一模）通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图在△ABC中，AB=AC，
顶角A的正对记作sadA，这时sadA=
=底边 腰
．我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：BC AB
（1）sad60°=11；sad90°=2 ．2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是0＜sadA＜20＜sadA＜2．
（3）试求sad36°的值． -
（2013·永修县模拟）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交弦AB于点C，已知sin∠APC=
，OP=13，求⊙O的半径．5 13 -
（2013·燕山区一模）如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，∠C=60°，AD=
，E为DC中点，AE∥BC．求BC的长和四边形ABCD的面积．3