试题

题目：
青果学院（1999·广州）如图，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC，求sin∠BAC和点B到直线MC的距离．
答案
青果学院解：如图：
在Rt△ABC中，
BC=
AB2-AC2
=
132-122
=5 （1分）
sin∠BAC=
BC
AB
=
5
13
（3分）
作BE⊥MC，垂足是E，
BE=BC·sin∠BCE （4分）
∴BE=5×
5
13
=
25
13
（6分）
青果学院解：如图：
在Rt△ABC中，
BC=
AB2-AC2
=
132-122
=5 （1分）
sin∠BAC=
BC
AB
=
5
13
（3分）
作BE⊥MC，垂足是E，
BE=BC·sin∠BCE （4分）
∴BE=5×
5
13
=
25
13
（6分）
考点梳理
解直角三角形；勾股定理．
利用勾股定理求出BC，再求出sin∠BAC．过B向MC作垂线，利用正玄函数求BE．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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