试题

题目：

青果学院

（2013·永修县模拟）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交弦AB于点C，已知sin∠APC=

5

13

，OP=13，求⊙O的半径．

答案

解：∵PA是圆O的两条切线，
∴∠OAP=90°，
∵sin∠APC=

5

13

，
∴sin∠APO=

OA

OP

=

5

13

，
∴OA=

5

13

OP=

5

13

×13=5，
则圆O的半径为5．
解：∵PA是圆O的两条切线，
∴∠OAP=90°，
∵sin∠APC=

5

13

，
∴sin∠APO=

OA

OP

=

5

13

，
∴OA=

5

13

OP=

5

13

×13=5，
则圆O的半径为5．

考点梳理

切线的性质；解直角三角形．

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