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（2009·郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0）、C（1，0），BC⊥AC交x轴于点C，tan∠BAC=
，BD⊥AB交x于点D．3 4
（1）求点D的坐标；
（2）如果P、Q分别是AB、AD上的动点，连接PQ．设AP=DQ=m，求出△APQ与△ADB相似时m的值． -
（2009·岳阳一模）如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中．CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B．
如果⊙O的半径为2
cm，且AB=6cm，3
（1）求∠ACB的度数．
（2）若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥底面圆半径． -
（2009·盐城一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，BC=9，求AC、AB的长．3 4 -
（2009·徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanB=
，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交射线AC于点F．3 4 
（1）求AC和BC的长；
（2）当EF∥BC时，求BE的长；
（3）连接EF，当△DEF和△ABC相似时，求BE的长． -
（2009·顺义区二模）已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AC=4
，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，求EF的长．3 -
（2009·普陀区模拟）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20
cm．3
（1）请你求出皮球的半径；
（2）如果把这样两只同样大小的皮球紧挨在一起，它们在地面上的投影总长为一只皮球在地面上的投影长的两倍吗？如果是，请证明；如果不是，请你算出这时的投影总长度．
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（2009·莆田二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E．
（1）试判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若tanB=
，DE=43 3
，求⊙O的直径．3 -
（2009·闵行区一模）如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
．2 3
求梯形ABCD的面积． -
（2009·路北区一模）如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PD∥OA交OB于点D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的长．
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（2009·卢湾区一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=
，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．4 5
（1）当tan∠BCD=
时，求线段BF的长；1 2
（2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；
（3）当BF=
时，求线段AD的长．5 4